האוניברסיטה הפתוחה
המחלקה למתמטיקה ומדעי המחשב
המחלקה למתמטיקה ומדעי המחשב
חידה על כפולות בעלות ספרות מחזוריות
יהי n מספר טבעי שהספרה הימנית שלו (בהצגה עשרונית) היא 1, 3, 7 או 9 .תהי s מחרוזת סופית כלשהי של ספרות עשרוניות .
בחרו מספרים כאלה ולחצו "חשב", כדי להציג תכונה מפתיעה. תוצאה:
החישוב מוצא כפולה של n ,שההצגה העשרונית שלה מכילה רק חזרות על המחרוזת s, כגון sssss .
נסו כמה דוגמאות.
אפשר לעשות view-source לעמוד, זה לא נותן תשובה לשאלה.
האלגוריתם כאן מבצע מעין חילוק ארוך כדי למצוא את הכפולה המבוקשת.
האלגוריתם מסתמך על כך שכפולה מתאימה קיימת. אם לא היתה קיימת, החילוק הארוך לא היה מסתיים לעולם. הסיבה שהוא מסתיים היא שקיימת כפולה... כלומר האלגוריתם מצליח למצוא את הכפולה בזכות העובדה שהיא קיימת.
מדוע היא קיימת זו שאלה אחרת... - זו השאלה שאתם מוזמנים לפתור !
נסו כמה דוגמאות.
השאלה: מדוע תמיד קיימת כפולה כזו?
אפשר לעשות view-source לעמוד, זה לא נותן תשובה לשאלה.
האלגוריתם כאן מבצע מעין חילוק ארוך כדי למצוא את הכפולה המבוקשת.
האלגוריתם מסתמך על כך שכפולה מתאימה קיימת. אם לא היתה קיימת, החילוק הארוך לא היה מסתיים לעולם. הסיבה שהוא מסתיים היא שקיימת כפולה... כלומר האלגוריתם מצליח למצוא את הכפולה בזכות העובדה שהיא קיימת.
מדוע היא קיימת זו שאלה אחרת... - זו השאלה שאתם מוזמנים לפתור !